原理公式
卷积：一个核（滤波器）K 在图像上滑动，每个位置与局部窗口做点积：
$$(f * K)(i,j) = \sum_{m,n} f(i+m,\, j+n)\, K(m,n)$$
- Sobel 核检测边缘：水平/垂直梯度近似；
- 高斯核模糊：加权平均降噪；
- 锐化核：中心加强、周围减弱，突出细节。
推导要点：卷积与全连接的关键差异是「参数共享 + 局部感受野」—— 同一个核扫遍全图，参数量骤降，且天然适合空间结构（前四册的图元/边缘正是卷积能提的特征）。
重难点核心代码（code/demo16_cnn.py）
Python
import cv2
sobel_x = np.array([[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]]) # 竖直边缘核
edges = cv2.filter2D(img, -1, sobel_x) # 卷积 = 局部窗口点积
gauss = np.array([[1,2,1],[2,4,2],[1,2,1]]) / 16 # 高斯模糊核